การประยุกต์สัดส่วนสมบูรณ์กับความสัมพันธ์ดาวเคราะห์
                             ( THE PERFECT PROPORTION OF PLANETARY ASPECTION )
                                                        โดย  ภารต  ถิ่นคำ
        การแปลความหมายของความสัมพันธ์ของดาวเคราะห์ นับแต่โบราณกาลมานั้น  โหราจารย์ได้สร้างหลักการคำนวณ จากการแบ่งวงกลมของท้องฟ้าออกเป็นส่วนๆ แต่ละส่วนต่างมีความหมาย สามารถนำมาอุปมาอุปมัย (Analogy) สร้างเป็นกฎเกณฑ์และคำพยากรณ์ออกมา โดยที่กฎเกณฑ์และการพยากรณ์ต่างๆนั้นมีที่มาที่ไปทางการคำนวณด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ศาสตร์บ้างและเรขาคณิตบ้าง ซึ่งวิธีการดังกล่าวเป็นวิธีการที่มนุษย์บัญญัติ เป็นทฤษฎีโดยให้จุดต่างๆบนท้องฟ้าซึ่งเป็นรูปธรรมมาเป็นการใช้เหตุผลทางนามธรรม แล้วแปลความหมายของปรากฏการณ์นั้นในทางตรรกวิทยาของคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการหาจุดเสมือนเพื่อเป็นหลักในการวัดเพื่อกำหนดหามุมสัมพันธ์
   
       การใช้มุมสัมพันธ์ ( Aspect ) ในวิชาโหราศาสตร์สากลระหว่างดวงดาวนั้น  แต่โบราณกาลมามีทฤษฎีที่ใช้อยู่ 2 ทาง ได้แก่
              1.  การใช้เลขจำนวนเต็มหารทรงกลมท้องฟ้า 360 องศา ซึ่งมักจะเรียกกันว่า โกณ หรือ Harmonic โดยที่
                       360 / 1  = 360
                       360 / 2  = 180
                       360 / 3  = 120
                       360 / 4  =   90
                       360 / 5  =   72
                       360 / 6  =   60
                       360 / 7  =   51' 25"
                       360 / 8  =   45
                       360 / 9  =   40
                       360 / 10=   36
                       360 / 11=   32' 44"
                       360 / 12=   30
                       360 / 13=   27' 41"
                       360 / 14=   25' 42"
                       360 / 15=   24
                       360 / 16=   22'30"
        โดยที่เรามักจะเรียกชื่อ มุมต่างตามความเข้าใจตามเลขจำนวนเต็มที่นำมาหาร ว่า Harmonic เท่านั้นเท่านี้ตามเลขจำนวนเต็มดังกล่าว  เช่น Harmonic ที่ 5 หรือ Harmonic ที่ 10 เป็นต้น

              2.  ทฤษฎีสมมาตร ( Symmestry) กับวงกลมท้องฟ้า 360 องศาหรือเรียกกันทั่วไปว่า ปัจจัยจริงและปัจจัยสะท้อน ( Antiscia )โดยผ่านแกนกรกฏ - มังกร ซึ่งในทางปฏิบัติ ใช้ 360 - ค่าปัจจัยที่ว่าดังกล่าว ซึ่งเรื่องนี้ เป็นเรื่องหลักการใหญ่ในวงการโหราศาสตร์ยูเรเนียนโดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้จานหมุน 2 ชั้นซึ่งค้นพบค้นแรกโดยคนไทยเราเองได้แก่ ท่านอาจารย์จรัญ  พิกุล เมื่อ พ.ศ. 2524 
       
         ทั้งสองหลักการนี้ เป็นสิ่งที่กำหนดขึ้นโดยมนุษย์ คิดค้นจากความเข้าใจในทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นพีชคณิต คณิตศาสตร์ และเรขาคณิต กำหนดขึ้นมา

         แต่ยังมีอีกทฤษฎีหนึ่ง ซึ่งมนุษย์เป็นผู้ค้นพบมาเป็นก่อนหน้านี้กว่า 2000 ปีแล้วในสมัยกรีก แล้วนำกฎเกณฑ์อันนี้ มาประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในทางศิลปกรรมและสถาปัตยกรรม ในเรื่องสุนทรียศาสตร์ หรือศาสตร์แห่งความสมดุลย์และความงามทางสุนทรียะ โดยที่สิ่งนั้นมีชื่อเรียกว่า สัดส่วนสมบูรณ์ หรือเรียกเป็นภาษากรีกว่า Secto Divina หรือที่รู้จักกันในภาษาคณิตศาสตร์ว่า Golden Ratio

         สัดส่วนที่ว่านี้ ได้แก่              (1/2 (√5-1)) /1                     หรือ 0.618 ต่อ 1 
        
         ตัวเลขดังกล่าวถือเป็นเคล็ดลับสำคัญของช่าง นับแต่โบราณในการออกแบบงานศิลปะไม่ว่าจะเป็นศาสนสถาน เทวสถาน วิหาร อาคาร งานปฏิมากรรม ศิลปกรรม การออกแบบให้คงความสวยงามมีสัดส่วน อย่างเป็นมาตรฐาน ไม่ว่าจะเป็นงานของกรีกที่เรียกกันว่า Helinistic ยุคโรมัน ยุคเรอเนซองซ์ แล้ววางเป็นรากฐานศิลปกรรมคลาสสิคแห่งยุโรปจนถึงปัจจุบัน

         ก่อนที่จะพิสูจน์ว่าที่มาที่ไปของเลขสัดส่วนดังกล่าว ขอให้เราลองดูสิ่งรอบตัวในปัจจุบันทั่วๆไปก่อน เช่น บัตรประชาชน ทะเบียนบ้าน หนังสือพจนานุกรม แม้กระทั่งกระดาษ A4 ที่ใช้อยู่นี่ แล้วลองหาค่าเฉลี่ย Mean ด้านยาว / ด้านกว้าง ค่าของมันจะได้เกณฑ์เลขค่าหนึ่งซึ่งอยู่ในเกณฑ์สัดส่วนดังกล่าว

         เรื่องนี้ Gustav Fechner นักจิตวิทยาชาวเยอรมัน ได้ทำการวัดและสำรวจ ใบหน้าต่างๆของคน รูปภาพ  ไพ่  หนังสือเป็นพันๆเล่ม และสรุปได้ว่า ส่วนใหญ่อยู่ในเกณฑ์ระดับ  Golden Rectangle คือมองแล้วดูสวย เจริญตา น่านิยม
          ดังนั้นนักคณิตศาสตร์ และนักออกแบบชั้นเลิศจะมีจุดบรรจบที่ลงตัวกัน ในเรื่องของสัดส่วนที่ลงตัวสมบูรณ์

         สัดส่วน 0.618 ต่อ 1 หรือ       (1/2 (√5-1)) /1          มาจากไหน ? คืออะไร ?
                                               
                  ในทางคณิตศาสตร์  โดยใช้ Function  1/X
 

                  กล่าวคือ       (1/2 (√5-1)) /1   = 1/X
 

                  ดังนั้น   X =    1/  (1/2 (√5-1))             =   1.618

                และสมมุติ  ถ้าให้  Q = 1.618  แล้ว  1 / Q = 0.618
        
             หรือ  Q - 1  ก็คือ ค่าของสัดส่วนกลับ ( reciprocil ) ของมันนั่นเอง
                               
                                               หรือ  Q - 1 = 1/Q !!
                           
                                              จะได้  Q - Q =  1  หรือ Q - Q -1 = 0

                                         ทดสอบได้โดย เอา 1.618 คูณ 0.618 กัน ค่าจะเข้าใกล้ 1 มาก!!

        นอกจากนี้ สัดส่วนสมบูรณ์มีความเกี่ยวข้องกับ ค่าอนุกรม ตัวเลขที่เรียกว่า Fabonacci sequence
                      หรือ 1 ,1 ,2 ,3 ,5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377
            
                                 หรือ           ∑ Fn  = F(n+2) -1 ซึ่งสัดส่วน หน้าหน้าหารหลัง  = 1.615

             ซึ่งเมื่อ n ขึ้นไปเรื่อยๆ จะมีค่าเข้าใกล้ 1.618033989..... หรือ Golden Ratio นั่นเอง !!
       Albert Einstein ชื่นชอบตัวเลขชุดนี้มาก เพราะสังเกตกลีบดอกไม้ในธรรมชาติมีกลีบดอกเรียงตามอนุกรมนี้ ถึงกับเห็นว่า    Law of Nature และ Law of Numbers เป็นหนึ่งเดียวกัน และท่าน Alfled Witte ก็เคยกล่าวว่า ตัวเลขและดนตรี กับดวงดาวเป็นเรื่องเดียว  กัน  โดยความคิดนี้เองจึงจุดประกายให้ผู้เขียนใช้เป็นข้ออนุมาณว่า ถ้าเราเคยใช้จังหวะดนตรี ( Octave)ในการกำหนด Haronic ได้เป็นมุมโหราศาสตร์ยูเรเนียน ก็น่าจะใช้ Golden Ratio ได้เช่นกัน โดยหลักอุปมาอุปมัย ( Analogy)

                                   การนำสัดส่วนสมบูรณ์มาใช้ในการประยุกต์ทฤษฎีการพยากรณ์

     ดังที่กล่าวมาแต่ต้นแล้วว่า นับแต่โบราณกาลมาโหราศาสตร์ใช้ วิธีมนุษย์บัญญัติ ในการสร้างกฎเกณฑ์ทางโหราคณิตศาสตร์ แต่การนำสัดส่วนสมบูรณ์มาประยุกต์ใช้การสร้างทฤษฎีการพยากรณ์นี้ถือว่าเป็น วิธีธรรมชาติบัญญัติ   กล่าวคือมนุษย์เป็นผู้ค้นพบกฎของธรรมชาติในเชิงคณิตศาสตร์ของเรื่องนี้มานานเป็นพันๆปีแล้ว โดย Euclid ( 323 - 285 B.C.) ปรมาจารย์ทางวิชาเรขาคณิต ซึ่งการที่เราจะนำเรื่องนี้มาใช้ สร้างทฤษฎีการพยากรณ์ขึ้นมาอีกแนวทางหนึ่ง ซึ่งวิธีนี้อาจจะไม่คุ้นเคยในการใช้งานเนื่องจากมีตัวเลขที่ไม่ลงตัวเป็นจำนวนเต็มเหมือนที่เคยชินกันมาตามวิธีที่มนุษย์บัญญัติขึ้นมาแต่เดิม

     หัวใจของเรื่องสัดส่วนสมบูรณ์ ก็คือการอุปมาอุปมัยคำพยากรณ์ที่เกี่ยวกับเรื่อง ตำแหน่งที่สมดุลย์ เหมาะสม ของเรื่องนั้นๆ หรือ ความพอดี

     เนื่องจากโหราศาสตร์คือวิชาที่ว่าด้วยสิ่งที่เกี่ยวข้องเป็นเรื่องเกี่ยวกับวงกลมของท้องฟ้า 360 องศา และสิ่งที่บัญญัติพิกัดสมมุติของท้องฟ้า ได้แก่ ราศี เรือน และปัจจัยต่างๆเช่นตำแหน่งของดาวเคราะห์บนท้องฟ้าเมื่อเทียบกับราศี  เราสามารถใช้สัดส่วนสมบูรณ์ให้เข้าไปแทรกในเรื่องดังกล่าวได้ทั้งสิ้น โดยแบ่งออกได้ดังนี้

     1. ราศี  โดยกำหนดให้จุดที่เกี่ยวข้องกับราศีออกเป็น 2 เรื่อง ได้แก่
               ก. จุดสมดุลย์ในราศี  ซึ่ง จุดสมดุลย์ของราศีนั้นๆ ได้แก่
                       - ตำแหน่ง 18 องศา 32 ลิบดา ของราศีนั้นนับแต่ต้นราศี 0 องศา
                      
               ข. จุดสมดุลย์ของราศี (sign) นั้นในจักรราศี ( zodiac ) 360 องศา
         การนำมาใช้งานทางพยากรณ์  ได้แก่ การนับจากระยะห่างจาก 0 องศา ของราศีนั้นออกไปที่ สูตร
                       ข.1  ตำแหน่ง 48 องศา 32 ลิบดา
                       ข.2  ตำแหน่ง 78 องศา 31 ลิบดา
                       ข.3  ตำแหน่ง 127 องศา 03 ลิบดา
                       ข.4  ตำแหน่ง 205 องศา 35 ลิบดา
                       ข.5  ตำแหน่ง 332 องศา 37 ลิบดา

         คำพยากรณ์ ที่เกี่ยวกับเรื่องนี้ จึงเป็นการอุปมาอุปมัย ว่า ความหมายของราศีนั้น จะมีส่วนเกี่ยวข้องโดยตรงกับตำแหน่งองศานั้นไม่ว่าปัจจัยใดก็ตามมาอยู่ ณ ตำแหน่งนี้ โดยเน้นโดยตรงไปที่ความแรงของความหมายของเรื่องหลักนั้นที่เกี่ยวกับความสมดุลย์ เช่น ราศีพฤษภ โดยตัวเองกุญแจของราศีได้แก่ คำพยากรณ์ที่ว่าด้วย  การสะสม การตระเตรียมสำรอง การรับเข้ามา ดังนั้นระยะห่างจากต้นราศีพฤษภ อันได้แก่ 0 องศาพฤษภ หรือ 60 องศาของจักรราศีนับจาก 0 องศาราศีเมษ เป็นระยะ ห่างตามองศาของ ข้อ ก.และ ข. ซึ่งคำนวณตามสูตรแล้วจะได้แก่  18 พฤษภ 32 ,18 มิถุน 32 ,18 กรกฎ 32,7 กันย์ 04 ,25 พิจิก 35  ( ใช้หลักคูณ 1: 0.618 กลับเป็นองศา ลิบดา ไม่ใช่ส่วนทศนิยมร้อย)

          ดังนั้นตำแหน่งดาวเคราะห์หรือจุดเจ้าชะตาใด  มาโคจรมาทับองศาสนิทดังกล่าว  ต้องเอาความหมายของราศีนั้นควบเข้าไปด้วย  เช่นสมมติให้ดาวเสาร์โคจรที่ตำแหน่ง 25 พิจิก 35 ทั้งๆที่อยู่ห่าง ราศีพฤษภ มาตั้งไกล ได้รับมรดกหรือได้รับภาระหน้าที่ให้จัดเตรียม หรือเก็บสะสมอะไรที่เป็นของเก่า หรือดัดแปลงของเก่าเอามาใช้ใหม่ ตามความหมายทั้งของราศีพฤษภและราศีพิจิกเอง

      2. ภพ ในเรื่องภพก็เป็นเช่นเดียวกับราศี ในกรณีที่จุดที่ได้จากการคำนวณดังกล่าว กินความไปถึงเรื่องเรือนชะตาหรือภพ ระยะห่างระหว่างจุดสมดุลย์กับจุดตั้งต้นภพของเรือนชะตาแบบพลาซิดุส ( Plasidus )ต่างมีค่าของความหมายแฝงของดาวปัจจัยนั้นในรูปของความสมดุลย์และพอดีทั้งในเชิงดาวและในเชิงเรือนภพ

      3. ระยะห่างวงโคจรของดาวจร จากจุดเดิมในดวงชะตา เป็นระยะเท่ากับสัดส่วนสมบูรณ์ ของวงรอบดาวแต่ละดวง ถ้าตำแหน่งดาวดวงนั้นจรมาทับจุดองศาสมบูรณ์ ดาวดวงนั้นจะมีความแรงเทียบเท่ากับมหาอุจหรือเกษตร หรือแม้กระทั่ง มุม 60 หรือ120 องศา

      4. ดาวจรโคจรมาทับจุดมุมสัดส่วนสมบูรณ์กับดาวนั้น จะทำให้ดาวดวงนั้นปรุงคุณสมบัติความหมายกับดาวที่ถูกโดนกระทบ ในเชิงความกลมกลืน สมดุลย์ และพอดี ตามความหมายของคุณสมบัติดาวแต่ละดวง รวมไปถึงทั้งธาตุ ( ดิน น้ำ ลม ไฟ  ). คุณลักษณะ ( สถิร จร อุภย )

      5. การนำทั้ง 4 ข้อข้างต้นมาใช้อย่างเป็นระบบบูรณาการ  โดยเราสามารถที่จะนำเรื่องของสัดส่วนสมบูรณ์นี้มาใช้ในทุกขั้นตอนของการพยากรณ์ ในการปฏิบัติจริงแบบครบวงจรได้ ในเรื่องของการออกคำพยากรณ์ตามกฎในเรื่องความสมดุลย์ ความพอดี และความกลมกลืนกัน ในความหมายของทุกขั้นตอนที่เกี่ยวข้องกันในเชิงบูรณาการ ซึ่งสามารถทำได้ทั้งในระดับ การอ่านพื้นดวงและในระดับการอ่านดาวจร ในวิธีการต่างๆ เช่น Sonar Return , Minor ,Tertiary ,Solar Arc ในระบบจานต่างๆ , Lunar Phase ,Lunar Return และอื่นๆอีกหลายวิธี

     เรื่องการใช้สัดส่วนสมบูรณ์นี้ เท่าที่ผู้เขียนศึกษามายังไม่เคยพบว่ามีใครนำมาใช้แม้ในตำราโหราศาสตร์ต่างประเทศ เท่าที่หามาอ่านได้และแม้ใน website ก็ไม่มี เท่าที่ผู้เขียนทดลองใช้ดูโดยประสบการณ์ในการพยากรณ์อาชีพหลายพันดวง ให้ผลลัพธ์เป็นที่น่าพอใจในความแม่นยำและสามารถนำมาใช้ผสมกับวิธีการพยากรณ์ทั่วไปแบบเดิมได้สนิทลงตัว ยิ่งกว่านั้นยังเพิ่มความละเอียดในการพยากรณ์ประเภทเจาะลึกได้อย่างดี วิธีการปฏิบัติจริงผู้เขียนใช้จานคำนวณทั่วไป โดยลงจุดตามสูตรลงเพิ่มไปในจานคำนวณนั้น หรือผู้ที่ใช้โปรแกรมโหราศาสตร์สำเร็จของต่างประเทศ เช่น Solarfire , Janus ,Winstar สามารถกำหนดจุดดังกล่าวได้เองใน function ของแต่ละโปรแกรม

     เรื่องนี้เป็นเรื่องใหม่และที่กล่าวมาเป็นเพียงการเกริ่นอย่างคร่าวๆ ให้ทราบที่มาที่ไป แต่โดยแท้จริงแล้วยังมิได้ลงรายละเอียดหรือตัวอย่างการพยากรณ์ของเรื่องนี้ เหตุเพราะเวลาเร่งรีบให้ทันงานทำบุญครบรอบ 2 ปี ท่านปรมาจารย์จรัญ  พิกุล อาจจะดูยากสำหรับผู้มาใหม่แต่สำหรับผู้ที่มีภูมิรู้ในศาสตร์นี้อยู่บ้างหรือผู้ที่ค้นคว้าทางโหราศาสตร์สากลยูเรเนียน อาจจะเข้าใจได้โดยง่ายและเห็นแนวทางนำทฤษฎีนี้ไปต่อขยายวิชาของท่านออกไปได้อีกไม่มากก็น้อย ความดีของเรื่องนี้ถ้ามีบ้างขอยกอุทิศให้ท่านปรมาจารย์ทางเรขาคณิต Euclid ,ท่านปฐมปรมาจารย์ Alfed Witte ,ท่านปรมาจารย์จรัญ  พิกุล,ท่านปรมาจารย์ พลตรีประยูร  พลอารีย์ และ ท่านอาจารย์ วรเชษฐ์ ตียเกษม ผู้เป็นแสงเทียนแห่งปัญญาส่องวิชาโหราศาสตร์สากลและยูเรเนียนเล่มต้นๆของผู้เขียน  ส่วนข้อผิดพลาดถ้ามีผู้เขียนขอน้อมรับไว้แต่เพียงผู้เดียว.

          อ้างอิง:
          Guillin , M. Five Equations that Changed the World . Little Brown , 1995
          Burton, D.M. History of Mathematics . Toronto : Wm C .Brown Communications Inc ., 1995
          Schultz, J.,Movement and Rythms of Stars , Floris Books Anthroposophic Press , 1986
          Hand , Robert .Planet in Transit , Whitford Press , 1976